Badania dotyczą rodzin zbiorów małych w przestrzeniach Euklidesowych i ogólniej, w metrycznych przestrzeniach polskich, oraz ich zastosowań w zagadnieniach analizy rzeczywistej. Zbadano klasę uogólnionych zbiorów zerowych Haara. Seria publikacji dotyczy uogólnionej zbieżności ciągów i szeregów generowanych przez ideały podzbiorów zbioru liczb naturalnych. Badane są uogólnione zbiory Cantora na prostej pod kątem ich klasyfikacji, własności algebraicznych i porowatości. Metody teorii mnogości stosowane są w zagadnieniach istnienia liftingów i operatorów dolnej gęstości, w zagadnieniach analizy funkcjonalnej i analizy rzeczywistej (funkcje anemicznie ciągłe dwóch zmiennych, charakteryzacje funkcji 1 klasy Baire'a i wspólnie 1 klasy Baire'a).

Skład zespołu: Marek Balcerzak, Szymon Głąb, Tomasz Filipczak, Małgorzata Terepeta (CMF PŁ), Jarosław Swaczyna; współpraca: Paolo Leonetti (Mediolan, Włochy), Piotr Nowakowski (Uniwersytet Łódzki), Michał Popławski (Uniwersytet w Kielcach)

Istotne publikacje:
Tomasz Kania, Jarosław Swaczyna, Large cardinals and continuity of coordinate functionals of filter bases in Banach spaces, Bull. London Math. Soc. 53 (2021), 231-239
Taras Banakh, Szymon Głąb, Eliza Jabłońska, Jarosław Swaczyna, Haar-I sets: looking at small sets in Polish groups through compact glasses, Dissertationes Math. 564 (2021), 1-105.
Marek Balcerzak, Tomasz Natkaniec, Małgorzata Terepeta, Families of feebly continuous functions and their properties, Topology Appl., 272 (2020), 107077.
Marek Balcerzak, Paolo Leonetti, The Baire Category of Subsequences and Permutations which preserve Limit Points, Results Math. 75 (2020), art. 171.
Marek Balcerzak, Szymon Głąb, A Lower Density Operator for the Borel Algebra, Results Math. 75 (2020), art.50.

Zewnętrzne projekty badawcze:
Jarosław Swaczyna, wykonawca zatrudniony na 50% etatu w grancie „Linear-analysis techniques in operator algebras and vice versa”, GACR projekt 19-07129Y; RVO 67985840, Instytut Matematyki Czeskiej Akademii Nauk, 02.2020-12.2021

Wszystkie zespoły badawcze